Woman lacks the image of G-d and intellect - Abarbanel

 Abarbanel (Bereishis 01:27) And G-d created the man  - according to what I explained before as to why the verse ascribes the creation of man to G-d and not to the earth. This was because the active intellect soul was from G-d. That is why the verse says G-d created man because he was created through His influence by giving the intellectual soul and there it says created and not “made” as it does regarding the animals because man was something new and different than what came before. Since they could not speak. However we see that regarding the fish and birds it also said “created” because they were also different as we explained. In addition it also said that man was created in the image of G-d. Rabbeinu Nissim says this refers to man’s soul but that there was no innovation regarding his body… In addition even though it says both the male and female were created in the image of G-d that even though they are the same species but they are not equal in having the image of G-d. In fact it was only the male that was created with the image of G-d since he was the creature that G-d intended to make as the epitome of creation. The female was made simple to allow the species of man to survive. Female is not mentioned regarding the image of G-d but only for her role in procreation in which role she is comparable to the other animals. That is why it doesn’t say regarding man “according to his species” but only “male and female He created them.”  That means that man differed from other creatures in which the female is on the same and equal level in nature and reality as the male.  That is because the prime creature in man is the male who was solely is the creature with the image of G-d and thus has true wisdom while the female is only good for the spinning wheel since she was only an after thought in order that man should have an assistant and for procreation. We see this from the fact that man was initially created  while she was made later simply made as a utensil for him. Regarding Eiruvin (18a) which says that the female was created together with the man as a second face that was joined together. But this also just saying she was an appendage to the male and was later made a separate being, so only the man was fully made and the female was potentially made so she was developed later from a rib (Bereishis Rabbah 14a) for procreation not intellect. 

 [רבינו] בחיי שמות פרק לה
(כה) וכל אשה חכמת לב בידיה טוו. מכאן שאין ראוי להיות חכמת האשה אלא במטוה ובזריזות צרכי ביתה וכבוד בעלה, ולכך מנעו רז"ל ללמד תורה לבנות, שנאמר: (דברים ו, ז) "ושננתם לבניך", ולא לבנותיך, ואמרו: כל המלמד את בתו תורה כאלו מלמדה תפלות.
וכן דרשו ביומא פרק שעירי יום הכפורים: "וכל אשה חכמת לב בידיה טוו", אין חכמה לאשה אלא בפלך. 

וכל אשה חכמת לב בידיה טוו, “and every wise-hearted woman, spun with her hands, etc.” This is the source for the sages who hold that the term חכמה when applied to a woman means only manual dexterity, to be employed exclusively for the needs of her household and showing honour to her husband. It is why they forbade women to engage in the study of the Torah (Yuma 66). Our sages derive specific proof for their attitude from Deut. 6,7: ושננתם לבניך, “you shall teach them (the words of Torah) diligently to your sons” (and not to your daughters). The Talmud Kiddushin 29 goes as far as to say that anyone teaching his daughter Torah is comparable to someone teaching her תפלות, “frivolity.” 

 מעשי ה' מעשי בראשית פרק יז (פרשת בראשית)
אמנם על מה שהנחנו יש להתעורר כי יפלא מאד, שאחרי שאמרנו שמניעת אכילת פרי עץ הדעת והצווי בו היה כדי שלא יתעסק רק בעיון ובהשגה, אם כן האשה שאין ענינה רק להתעסק בגופניות ואין חכמתה אלא בפלך (יומא סו, ב), למה נצטוית לבלתי אכול מעץ הדעת. ועוד יפלא מה הענין שסופר הצווי קודם שסופר בריאת האשה אם היה הצווי לשניהם, וכבר נתעוררו קצת מפרשים מנין ידע הנחש כי פרי העץ ההוא הוא מסוגל לעורר הלב בטבעיות. אמנם לפי מה שאמרנו היותו שומע ומדבר לא יפלא ששמע בעת שצוה את האדם, כי אחרי היות מאכלו העץ ההוא הוא נמצא שם ובפני הנחש צוה לאדם שלא יאכל מפרי העץ ואמר לו הטעם שלא תשיג נפשו הנצחיות אם לא שימות כאשר בארנו פרק י"ו, ואמרו (בראשית ג, א) והנחש היה ערום, אמר כן מפני שהנחש הבין שבמצות ה' היה נמנע אדם מלאכול, ואמנם אדם אמר צווי של הקדוש ברוך הוא לאשה והחמיר לה יותר ואמר שלא תגע בו ושהוא סם המות, כי לא תשכיל האשה אם יאמר לה שימנעו ההשגות הנצחיות מאכילת העץ ההוא ולא תמנע מלאכלו מפני כך, והכוונה היתה שלא תאכילנו, ולכך האדם לא אמר לאשה טעם המצוה ההיא, שהוא כדי שלא לדעת הטבעיות, כי קצר שכלה מהכיל, אבל אמר לה שהוא סם ממית, ולכן אמרה האשה (שם ג) ומפרי העץ אשר בתוך הגן אמר אלהים לא תאכלו, ולא אמרה בלשון צווי שצוה ה', כי לא ידעה היות סגולתו בכך עד אחרי שאמר לה הנחש שאז נאמר שראתה שכיון שהעץ נחמד להשכיל אמרה גם הפרי נחמד להשכיל, ולפיכך הנחש לא היה יכול לפתות האדם שהוא כבר ידע היות סגולת הפרי מסוגל לידיעת הגופניות ושלכך נצטוה שלא יאכלנו, ועל זה הלך הנחש אל האשה וגילה הסוד שאין הפרי ההוא סם ממית כמו שחשבה היא ופיתה אותה בזה וזאת היתה ערמתו אשר עליה נאמר שהיה ערום. ולכך לא נאמר המן העץ אשר צויתי אתכם לבלתי אכל ממנו אכלתם, כי לא נצטוה מפי הקדוש ברוך הוא רק אדם לבדו, ולא נתקללה חוה רק מפני שהאכילה גם לאישה, ולכך לא אמר לה הקדוש ברוך הוא ותאכל מן העץ אשר צויתיך לאמר לא תאכל, כמו שאמר לאדם, שלאשה לא אמר רק מה זאת עשית, שב על מה שנאמר למעלה מזה האשה אשר נתתה עמדי היא נתנה לי מן העץ. ומה שלא אמר לנחש מה זאת עשית כבר אמרו ז"ל (סנהדרין כט, א) שאין טוענין למסית, אבל עוד יתכן שלאשה שנבראה לטובת האדם והיא הזיקה לו אמר מה זאת עשית כלומר למה עשית מעשים אשר לא יעשו, אבל הנחש מלאכתו עשה כפי מנהגו כמו שנא' שהיה ערום להרע, לכן לא אמר לו מה זאת עשית רק כי עשית זאת. ומה שהיא לא השיבה רק על אכילתה היה טעמה כי מה שאכלה היא בחשבה היות טוב לה בפתוי הנחש חשבה שאין עליה עונש במה שהאכילה את בעלה כיון שאכלה היא, ולכך לא השיבה רק על אכילתה כמו שנא' (בראשית ג, יג) השיאני ואכל: